समाधान 7/w^2-9+2/w-3

$$\frac { 7 } { w ^ { 2 } - 9 } + \frac { 2 } { w - 3 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2w+13}{w^{2}-9}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

गुणनखण्ड w^{2}-9।

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। \left(w-3\right)\left(w+3\right) र w-3 को लघुत्तम समापवर्तक \left(w-3\right)\left(w+3\right) हो। \frac{2}{w-3} लाई \frac{w+3}{w+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} र \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

7+2\left(w+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

7+2w+6 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

\left(w-3\right)\left(w+3\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{13+2w}{w^{2}-9}$$

भिन्नता w.r.t. w

$$-\frac{2\left(w^{2}+13w+9\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

गुणनखण्ड w^{2}-9।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3})$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। \left(w-3\right)\left(w+3\right) र w-3 को लघुत्तम समापवर्तक \left(w-3\right)\left(w+3\right) हो। \frac{2}{w-3} लाई \frac{w+3}{w+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} र \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

7+2\left(w+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

7+2w+6 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

मानौं \left(w-3\right)\left(w+3\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{w^{2}-9})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(2w^{1}+13)-\left(2w^{1}+13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2}-9)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{1-1}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{2-1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{0}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{w^{2}\times 2w^{0}-9\times 2w^{0}-\left(2w^{1}\times 2w^{1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{2w^{2}-9\times 2w^{0}-\left(2\times 2w^{1+1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-\left(4w^{2}+26w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

अनावश्यक प्यारेन्थेसिस हटाउनुहोस्।

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-4w^{2}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2-4\right)w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

2 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-2w^{2}-18-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$