समाधान 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=398$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर n ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 64 घटाउनुहोस्।

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n लाई n ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$62n+2n^{2}=858n$$

दुवै छेउबाट 858n घटाउनुहोस्।

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n प्राप्त गर्नको लागि 62n र -858n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-796n+2n^{2}=0$$

n को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, n=0 र -796+2n=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$n=0 n=398$$

चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$n=398$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर n ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 64 घटाउनुहोस्।

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n लाई n ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$62n+2n^{2}=858n$$

दुवै छेउबाट 858n घटाउनुहोस्।

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n प्राप्त गर्नको लागि 62n र -858n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-796n+2n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$2n^{2}-796n=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -796 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 विपरीत 796हो।

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{796±796}{4}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{796±796}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 796 मा 796 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{1592}{4}$$

1592 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=398$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{796±796}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 796 बाट 796 घटाउनुहोस्।

$$n=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$n=398 n=0$$

चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$n=398$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर n ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 64 घटाउनुहोस्।

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n लाई n ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$62n+2n^{2}=858n$$

दुवै छेउबाट 858n घटाउनुहोस्।

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n प्राप्त गर्नको लागि 62n र -858n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-796n+2n^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$2n^{2}-796n=0$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

-796 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-398n=0$$

2 द्वारा -199 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -398 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -199 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

-199 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

कारक n^{2}-398n+39601। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$n-199=199 n-199=-199$$

समीकरणको दुबैतिर 199 जोड्नुहोस्।

$$n=398 n=0$$

चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$n=398$$