x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-2
x=12
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,0,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-2,x+6,x को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x-2\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
x लाई x+6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
x^{2}+6x लाई 5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
x^{2}-2x लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
3x^{2}-6x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 5x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
36x प्राप्त गर्नको लागि 30x र 6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4
x-2 लाई x+6 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48
x^{2}+4x-12 लाई 4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48
दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+36x=16x-48
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+36x-16x=-48
दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+20x=-48
20x प्राप्त गर्नको लागि 36x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+20x+48=0
दुबै छेउहरूमा 48 थप्नुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 20 ले र c लाई 48 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}
20 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{400+8\times 48}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{400+384}}{2\left(-2\right)}
8 लाई 48 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}
384 मा 400 जोड्नुहोस्
x=\frac{-20±28}{2\left(-2\right)}
784 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-20±28}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{8}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-20±28}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28 मा -20 जोड्नुहोस्
x=-2
8 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{48}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-20±28}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -20 बाट 28 घटाउनुहोस्।
x=12
-48 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-2 x=12
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,0,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-2,x+6,x को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x-2\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
x लाई x+6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
x^{2}+6x लाई 5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
x^{2}-2x लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
3x^{2}-6x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 5x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4
36x प्राप्त गर्नको लागि 30x र 6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4
x-2 लाई x+6 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48
x^{2}+4x-12 लाई 4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48
दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+36x=16x-48
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+36x-16x=-48
दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+20x=-48
20x प्राप्त गर्नको लागि 36x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=-\frac{48}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{20}{-2}x=-\frac{48}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-10x=-\frac{48}{-2}
20 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x=24
-48 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=24+\left(-5\right)^{2}
2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-10x+25=24+25
-5 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25=49
25 मा 24 जोड्नुहोस्
\left(x-5\right)^{2}=49
कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{49}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-5=7 x-5=-7
सरल गर्नुहोस्।
x=12 x=-2
समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}