समाधान 5/x+4-2/x-2

$$\frac { 5 } { x + 4 } - \frac { 2 } { x - 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{3\left(x-6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+4 र x-2 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-2\right)\left(x+4\right) हो। \frac{5}{x+4} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{2}{x-2} लाई \frac{x+4}{x+4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{2\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)} and \frac{2\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{5\left(x-2\right)-2\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

5\left(x-2\right)-2\left(x+4\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5x-10-2x-8}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

5x-10-2x-8 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+4\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{3x-18}{x^{2}+2x-8}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{3\left(\left(x-6\right)^{2}-40\right)}{\left(\left(x-2\right)\left(x+4\right)\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+4 र x-2 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-2\right)\left(x+4\right) हो। \frac{5}{x+4} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{2}{x-2} लाई \frac{x+4}{x+4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{2\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)})$$

\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)} and \frac{2\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x-2\right)-2\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)})$$

5\left(x-2\right)-2\left(x+4\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-10-2x-8}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)})$$

5x-10-2x-8 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)})$$

x-2 का प्रत्येक पदलाई x+4 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-18}{x^{2}+4x-2x-8})$$

2x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-18}{x^{2}+2x-8})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-18)-\left(3x^{1}-18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-8)}{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}-18\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-18\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)^{2}}$$

x^{2}+2x^{1}-8 लाई 3x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+2x^{1}\times 3x^{0}-8\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-18\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)^{2}}$$

3x^{1}-18 लाई 2x^{1}+2x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+2x^{1}\times 3x^{0}-8\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}\times 2x^{0}-18\times 2x^{1}-18\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}+2\times 3x^{1}-8\times 3x^{0}-\left(3\times 2x^{1+1}+3\times 2x^{1}-18\times 2x^{1}-18\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}+6x^{1}-24x^{0}-\left(6x^{2}+6x^{1}-36x^{1}-36x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-3x^{2}+36x^{1}+12x^{0}}{\left(x^{2}+2x^{1}-8\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-3x^{2}+36x+12x^{0}}{\left(x^{2}+2x-8\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-3x^{2}+36x+12\times 1}{\left(x^{2}+2x-8\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{-3x^{2}+36x+12}{\left(x^{2}+2x-8\right)^{2}}$$