समाधान 4i/-1+4i

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0.941176471-0.235294118i$$

हलका विधिहरू

दुबै अंश र हरलाई हरको संयुक्त कन्जोगेटले गुणन गर्नुहोस्, -1-4i।

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

4i लाई -1-4i पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्। टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$\frac{16-4i}{17}$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i प्राप्त गर्नको लागि 16-4i लाई 17 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

रियल पार्ट

$$\frac{16}{17} = 0.9411764705882353$$

हलका विधिहरू

\frac{4i}{-1+4i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, -1-4i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

4i लाई -1-4i पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्। टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i प्राप्त गर्नको लागि 16-4i लाई 17 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i को वास्तविक अंश \frac{16}{17} हो।

$$\frac{16}{17}$$