समाधान 3x/5+4/x-2x/y=2

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 5,x,y को लघुत्तम समापवर्त्यक 5xy ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

दुवै छेउबाट 10xy घटाउनुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

दुबै छेउहरूमा 10x^{2} थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

दुबैतिर 3x^{2}-10x+20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 द्वारा भाग गर्नाले 3x^{2}-10x+20 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 5,x,y को लघुत्तम समापवर्त्यक 5xy ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

दुवै छेउबाट 10xy घटाउनुहोस्।

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

दुबै छेउहरूमा 10x^{2} थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

दुबैतिर 3x^{2}-10x+20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 द्वारा भाग गर्नाले 3x^{2}-10x+20 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$