समाधान frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}}

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई 512-5\sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

मानौं \left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 512 हिसाब गरी 262144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 5 हिसाब गरी 25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

75 प्राप्त गर्नको लागि 25 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262069 प्राप्त गर्नको लागि 75 बाट 262144 घटाउनुहोस्।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

21\sqrt{15} लाई 512-5\sqrt{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

गुणनखण्ड 15=3\times 5। गुणनफल \sqrt{3\times 5} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3}\sqrt{5} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र \sqrt{3} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-315 प्राप्त गर्नको लागि -105 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$