x को लागि हल गर्नुहोस्
x=4
x=0
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } = 2
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+1,x-1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-1\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x-1 लाई 2x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x+1 लाई 2x-5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-8x प्राप्त गर्नको लागि -5x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-2 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 3 घटाउनुहोस्।
4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
2 लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2
2x-2 लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
2x^{2}-8x-2=-2
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-8x-2+2=0
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
2x^{2}-8x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -8 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}
\left(-8\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±8}{2\times 2}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{8±8}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{16}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±8}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा 8 जोड्नुहोस्
x=4
16 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±8}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 8 घटाउनुहोस्।
x=0
0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=4 x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+1,x-1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-1\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x-1 लाई 2x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x+1 लाई 2x-5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-8x प्राप्त गर्नको लागि -5x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-2 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 3 घटाउनुहोस्।
4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
2 लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2
2x-2 लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
2x^{2}-8x-2=-2
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-8x=-2+2
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
2x^{2}-8x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।
\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-4x=\frac{0}{2}
-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x=0
0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-4x+4=4
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-2\right)^{2}=4
कारक x^{2}-4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-2=2 x-2=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=4 x=0
समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}