समाधान 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r को लागि हल गर्नुहोस्

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

दुवै छेउबाट \frac{144}{169} घटाउनुहोस्।

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

दुबैतिर 169 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$169r^{2}-144=0$$

मानौं 169r^{2}-144। 169r^{2}-144 लाई \left(13r\right)^{2}-12^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 13r-12=0 र 13r+12=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

दुवै छेउबाट \frac{144}{169} घटाउनुहोस्।

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -\frac{144}{169} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 लाई -\frac{144}{169} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$r=\frac{12}{13}$$

अब ± माइनस मानेर r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$r=-\frac{12}{13}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$