समाधान 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 3a^{2}+2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3 लाई 3a^{2}+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12=9a^{2}+6$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$9a^{2}+6=12$$

दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$9a^{2}=12-6$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 12 घटाउनुहोस्।

$$9a^{2}=6$$

दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{9} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 3a^{2}+2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3 लाई 3a^{2}+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12=9a^{2}+6$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$9a^{2}+6=12$$

दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।

$$9a^{2}+6-12=0$$

-6 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$9a^{2}-6=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 9 ले, b लाई 0 ले र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-36 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$