समाधान 1/n-1/n+1

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। n र n+1 को लघुत्तम समापवर्तक n\left(n+1\right) हो। \frac{1}{n} लाई \frac{n+1}{n+1} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{n+1} लाई \frac{n}{n} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} and \frac{n}{n\left(n+1\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-n मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

भिन्नता w.r.t. n

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। n र n+1 को लघुत्तम समापवर्तक n\left(n+1\right) हो। \frac{1}{n} लाई \frac{n+1}{n+1} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{n+1} लाई \frac{n}{n} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} and \frac{n}{n\left(n+1\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-n मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

n लाई n+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$