समाधान 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 को लागि हल गर्नुहोस्

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ a^{4},16a^{2} को लघुत्तम समापवर्त्यक 16a^{4} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{16a^{2}}{16a^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

\frac{b_{5}}{16a^{2}} and \frac{16a^{2}}{16a^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 16 गुणा गर्नुहोस्।

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

16 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

a^{2} लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-4a^{2} लाई -16a^{2}+b_{5} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

दुवै छेउबाट 64a^{4} घटाउनुहोस्।

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

दुबैतिर -4a^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} द्वारा भाग गर्नाले -4a^{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} लाई -4a^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$