x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\approx 0.154700538
x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\approx -2.154700538
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-1
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2-x,x-2,3x^{2}-12 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-1
-3 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -1 गुणा गर्नुहोस्।
-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-1
-3 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-1
-3x+6 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
6-3x-3x^{2}=3x+6-1
6 प्राप्त गर्नको लागि -6 र 12 जोड्नुहोस्।
6-3x-3x^{2}=3x+5
5 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 6 घटाउनुहोस्।
6-3x-3x^{2}-3x=5
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
6-6x-3x^{2}=5
-6x प्राप्त गर्नको लागि -3x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6-6x-3x^{2}-5=0
दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।
1-6x-3x^{2}=0
1 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 6 घटाउनुहोस्।
-3x^{2}-6x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -3 ले, b लाई -6 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}
-6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2\left(-3\right)}
-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2\left(-3\right)}
12 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}
48 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}
-6 विपरीत 6हो।
x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6}
2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{3}+6}{-6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{3} मा 6 जोड्नुहोस्
x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1
6+4\sqrt{3} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6-4\sqrt{3}}{-6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 4\sqrt{3} घटाउनुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1
6-4\sqrt{3} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-1
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2-x,x-2,3x^{2}-12 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-1
-3 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -1 गुणा गर्नुहोस्।
-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-1
-3 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-1
-3x+6 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
6-3x-3x^{2}=3x+6-1
6 प्राप्त गर्नको लागि -6 र 12 जोड्नुहोस्।
6-3x-3x^{2}=3x+5
5 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 6 घटाउनुहोस्।
6-3x-3x^{2}-3x=5
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
6-6x-3x^{2}=5
-6x प्राप्त गर्नको लागि -3x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-6x-3x^{2}=5-6
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
-6x-3x^{2}=-1
-1 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 5 घटाउनुहोस्।
-3x^{2}-6x=-1
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-3x^{2}-6x}{-3}=-\frac{1}{-3}
दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{6}{-3}\right)x=-\frac{1}{-3}
-3 द्वारा भाग गर्नाले -3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+2x=-\frac{1}{-3}
-6 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x=\frac{1}{3}
-1 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{1}{3}+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=\frac{1}{3}+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=\frac{4}{3}
1 मा \frac{1}{3} जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=\frac{4}{3}
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{3}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=\frac{2\sqrt{3}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{3}}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}