k को लागि हल गर्नुहोस्
k=3
k=5
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर k 4 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -k+4 ले गुणन गर्नुहोस्।
-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)
-k+4 लाई k ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-k+3=-k^{2}+4k+3k-12
-k+4 लाई -3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-k+3=-k^{2}+7k-12
7k प्राप्त गर्नको लागि 4k र 3k लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-k+3+k^{2}=7k-12
दुबै छेउहरूमा k^{2} थप्नुहोस्।
-k+3+k^{2}-7k=-12
दुवै छेउबाट 7k घटाउनुहोस्।
-k+3+k^{2}-7k+12=0
दुबै छेउहरूमा 12 थप्नुहोस्।
-k+15+k^{2}-7k=0
15 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 12 जोड्नुहोस्।
-8k+15+k^{2}=0
-8k प्राप्त गर्नको लागि -k र -7k लाई संयोजन गर्नुहोस्।
k^{2}-8k+15=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -8 ले र c लाई 15 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}
-4 लाई 15 पटक गुणन गर्नुहोस्।
k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}
-60 मा 64 जोड्नुहोस्
k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}
4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
k=\frac{8±2}{2}
-8 विपरीत 8हो।
k=\frac{10}{2}
अब ± प्लस मानेर k=\frac{8±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा 8 जोड्नुहोस्
k=5
10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
k=\frac{6}{2}
अब ± माइनस मानेर k=\frac{8±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 2 घटाउनुहोस्।
k=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
k=5 k=3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर k 4 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -k+4 ले गुणन गर्नुहोस्।
-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)
-k+4 लाई k ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-k+3=-k^{2}+4k+3k-12
-k+4 लाई -3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-k+3=-k^{2}+7k-12
7k प्राप्त गर्नको लागि 4k र 3k लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-k+3+k^{2}=7k-12
दुबै छेउहरूमा k^{2} थप्नुहोस्।
-k+3+k^{2}-7k=-12
दुवै छेउबाट 7k घटाउनुहोस्।
-k+k^{2}-7k=-12-3
दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।
-k+k^{2}-7k=-15
-15 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट -12 घटाउनुहोस्।
-8k+k^{2}=-15
-8k प्राप्त गर्नको लागि -k र -7k लाई संयोजन गर्नुहोस्।
k^{2}-8k=-15
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}
2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
k^{2}-8k+16=-15+16
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
k^{2}-8k+16=1
16 मा -15 जोड्नुहोस्
\left(k-4\right)^{2}=1
कारक k^{2}-8k+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
k-4=1 k-4=-1
सरल गर्नुहोस्।
k=5 k=3
समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}