x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=4+\sqrt{3}i\approx 4+1.732050808i
x=-\sqrt{3}i+4\approx 4-1.732050808i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-5\right)^{2}+2x=6
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25+2x=6
\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+25=6
-8x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+25-6=0
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
x^{2}-8x+19=0
19 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 25 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 19}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -8 ले र c लाई 19 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 19}}{2}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-76}}{2}
-4 लाई 19 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-12}}{2}
-76 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{3}i}{2}
-12 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{8+2\sqrt{3}i}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i\sqrt{3} मा 8 जोड्नुहोस्
x=4+\sqrt{3}i
8+2i\sqrt{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{3}i+8}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 2i\sqrt{3} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{3}i+4
8-2i\sqrt{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=4+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i+4
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x-5\right)^{2}+2x=6
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25+2x=6
\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+25=6
-8x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-8x=6-25
दुवै छेउबाट 25 घटाउनुहोस्।
x^{2}-8x=-19
-19 प्राप्त गर्नको लागि 25 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-19+\left(-4\right)^{2}
2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-8x+16=-19+16
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+16=-3
16 मा -19 जोड्नुहोस्
\left(x-4\right)^{2}=-3
कारक x^{2}-8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{-3}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-4=\sqrt{3}i x-4=-\sqrt{3}i
सरल गर्नुहोस्।
x=4+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i+4
समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}