समाधान (x+2)/frac{6{x}}=8

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-8$$

$$x=6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{6}{x} को उल्टोले x+2 लाई गुणन गरी x+2 लाई \frac{6}{x} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

x+2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x प्राप्त गर्न x^{2}+2x को प्रत्येकलाई 6 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{6} ले, b लाई \frac{1}{3} ले र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 लाई \frac{1}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{2}{3} लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{9} लाई \frac{16}{3} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{49}{9} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 लाई \frac{1}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{1}{3} लाई \frac{7}{3} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} को उल्टोले 2 लाई गुणन गरी 2 लाई \frac{1}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=6$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -\frac{1}{3} बाट \frac{7}{3} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} को उल्टोले -\frac{8}{3} लाई गुणन गरी -\frac{8}{3} लाई \frac{1}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-8$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=6 x=-8$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{6}{x} को उल्टोले x+2 लाई गुणन गरी x+2 लाई \frac{6}{x} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

x+2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x प्राप्त गर्न x^{2}+2x को प्रत्येकलाई 6 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

दुबैतिर 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} द्वारा भाग गर्नाले \frac{1}{6} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} को उल्टोले \frac{1}{3} लाई गुणन गरी \frac{1}{3} लाई \frac{1}{6} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} को उल्टोले 8 लाई गुणन गरी 8 लाई \frac{1}{6} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=48$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

1 मा 48 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+2x+1=49$$

कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=7 x+1=-7$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=6 x=-8$$