समाधान (3+4i)(1+2i)/1+i=

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2.5+7.5i$$

हलका विधिहरू

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू 3+4i र 1+2i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

3+6i+4i-8 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

3-8+\left(6+4\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

दुबै अंश र हरलाई हरको संयुक्त कन्जोगेटले गुणन गर्नुहोस्, 1-i।

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू -5+10i र 1-i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

-5+5i+10i+10 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

-5+10+\left(5+10\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$\frac{5+15i}{2}$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i प्राप्त गर्नको लागि 5+15i लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

रियल पार्ट

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

हलका विधिहरू

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू 3+4i र 1+2i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

3+6i+4i-8 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

3-8+\left(6+4\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

\frac{-5+10i}{1+i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 1-i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू -5+10i र 1-i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

-5+5i+10i+10 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

-5+10+\left(5+10\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i प्राप्त गर्नको लागि 5+15i लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i को वास्तविक अंश \frac{5}{2} हो।

$$\frac{5}{2}$$