समाधान frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}=a+bsqrt{3}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } = a + b \sqrt { 3 }$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+\sqrt{3}-2\right)}{3}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

अंस र हरलाई \sqrt{3}-1 ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}$$

मानौं \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} वर्ग गर्नुहोस्। 1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3}-1 र \sqrt{3}-1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

2-\sqrt{3} प्राप्त गर्न 4-2\sqrt{3} को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

दुवै छेउबाट a घटाउनुहोस्।

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

दुबैतिर \sqrt{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} द्वारा भाग गर्नाले \sqrt{3} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}-a+2 लाई \sqrt{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$