समाधान frac{sqrt{10}+sqrt{15}}{sqrt{2}+sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 10 } + \sqrt { 15 } } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई \sqrt{2}-\sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

मानौं \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{3} वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

कुनै पनि अंकलाई -1 ले भाग गर्दा त्यसको विपरीत नतिजा आउँछ।

$$-\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{10}+\sqrt{15} का प्रत्येक पदलाई \sqrt{2}-\sqrt{3} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$-\left(\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

गुणनखण्ड 10=2\times 5। गुणनफल \sqrt{2\times 5} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2}\sqrt{5} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$-\left(\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

2 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र \sqrt{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{10} र \sqrt{3} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{15} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{30}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -\sqrt{30} र \sqrt{30} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

गुणनखण्ड 15=3\times 5। गुणनफल \sqrt{3\times 5} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3}\sqrt{5} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}\right)$$

3 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र \sqrt{3} गुणा गर्नुहोस्।

$$-\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} प्राप्त गर्नको लागि 2\sqrt{5} र -3\sqrt{5} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} विपरीत \sqrt{5}हो।

$$\sqrt{5}$$