समाधान =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-14x+19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

-14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

-4 लाई 19 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

-76 मा 196 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

120 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

-14 विपरीत 14हो।

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{30} मा 14 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

14+2\sqrt{30} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{30}+7$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 बाट 2\sqrt{30} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

14-2\sqrt{30} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=7-\sqrt{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 7+\sqrt{30} र x_{2} को लागि 7-\sqrt{30} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}-14x+19$$