समाधान =(3/sqrt{3})^2-2(3/sqrt{3})(5/sqrt{2})+(5/sqrt{2})^2

$$= ( \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 5 } { \sqrt { 2 } } ) + ( \frac { 5 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{31}{2}-5\sqrt{6}\approx 3.252551286$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{3}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

3 र 3 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$3-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{3}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$3-2\times \frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$3-2\times \frac{3\sqrt{3}}{3}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

3 र 3 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{5}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 र 2 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{5}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{5\sqrt{2}}{2} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} र \sqrt{3} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(5\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

2 को पावरमा 5 हिसाब गरी 25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25\times 2}{2^{2}}$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 25 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{50}{2^{2}}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{50}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{50}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25}{2}$$

\frac{31}{2} प्राप्त गर्नको लागि 3 र \frac{25}{2} जोड्नुहोस्।

$$\frac{31}{2}-5\sqrt{6}$$