x को लागि हल गर्नुहोस्
x=37
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x-x^{2}=-36x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x-x^{2}+36x=0
दुबै छेउहरूमा 36x थप्नुहोस्।
37x-x^{2}=0
37x प्राप्त गर्नको लागि x र 36x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x\left(37-x\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=37
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 37-x=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x-x^{2}=-36x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x-x^{2}+36x=0
दुबै छेउहरूमा 36x थप्नुहोस्।
37x-x^{2}=0
37x प्राप्त गर्नको लागि x र 36x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+37x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 37 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-37±37}{2\left(-1\right)}
37^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-37±37}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-37±37}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 37 मा -37 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{74}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-37±37}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -37 बाट 37 घटाउनुहोस्।
x=37
-74 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=0 x=37
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x-x^{2}=-36x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x-x^{2}+36x=0
दुबै छेउहरूमा 36x थप्नुहोस्।
37x-x^{2}=0
37x प्राप्त गर्नको लागि x र 36x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+37x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+37x}{-1}=\frac{0}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{37}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-37x=\frac{0}{-1}
37 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-37x=0
0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-37x+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{37}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -37 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{37}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=\frac{1369}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{37}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}
कारक x^{2}-37x+\frac{1369}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{37}{2}=\frac{37}{2} x-\frac{37}{2}=-\frac{37}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=37 x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{37}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}