Løs z(-3+4i)+z(5i-2)+3i+3=0

$$z ( - 3 + 4 i ) + z ( 5 i - 2 ) + 3 i + 3 = 0$$

Løs for z

$$z=-\frac{6}{53}+\frac{21}{53}i\approx -0,113207547+0,396226415i$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere z med 5i-2.

$$z\left(-3+4i\right)+5iz-2z+3i+3=0$$

Kombiner 5iz og -2z for å få \left(-2+5i\right)z.

$$z\left(-3+4i\right)+\left(-2+5i\right)z+3i+3=0$$

Kombiner z\left(-3+4i\right) og \left(-2+5i\right)z for å få \left(-5+9i\right)z.

$$\left(-5+9i\right)z+3i+3=0$$

Trekk fra 3i fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$\left(-5+9i\right)z+3=-3i$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$\left(-5+9i\right)z=-3i-3$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-5+9i\right)z=-3-3i$$

Del begge sidene på -5+9i.

$$\frac{\left(-5+9i\right)z}{-5+9i}=\frac{-3-3i}{-5+9i}$$

Hvis du deler på -5+9i, gjør du om gangingen med -5+9i.

$$z=\frac{-3-3i}{-5+9i}$$

Del -3-3i på -5+9i.

$$z=-\frac{6}{53}+\frac{21}{53}i$$