Løs z^2*(-1)^2*3^2

$$z ^ { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 }$$

Evaluer

$$9z^{2}$$

Løsningstrinn

Regn ut -1 opphøyd i 2 og få 1.

$$z^{2}\times 1\times 3^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$z^{2}\times 1\times 9$$

Multipliser 1 med 9 for å få 9.

$$z^{2}\times 9$$

Differensier med hensyn til z

$$18z$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Regn ut -1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 1\times 3^{2})$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 1\times 9)$$

Multipliser 1 med 9 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 9)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 9z^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$18z^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$18z^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$18z$$