Løs z=ax+by

$$z = a x + b y$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$ax+by=z$$

Trekk fra by fra begge sider.

$$ax=z-by$$

Ligningen er i standardform.

$$xa=z-by$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$a=\frac{z-by}{x}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$ax+by=z$$

Trekk fra ax fra begge sider.

$$by=z-ax$$

Ligningen er i standardform.

$$yb=z-ax$$

Del begge sidene på y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

Hvis du deler på y, gjør du om gangingen med y.

$$b=\frac{z-ax}{y}$$