Løs z=2(x+3)^2-5

$$z = 2 ( x + 3 ) ^ { 2 } - 5$$

Løs for z

$$z=2\left(x+3\right)^{2}-5$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+3\right)^{2}.

$$z=2\left(x^{2}+6x+9\right)-5$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x^{2}+6x+9.

$$z=2x^{2}+12x+18-5$$

Trekk fra 5 fra 18 for å få 13.

$$z=2x^{2}+12x+13$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

$$x=\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

Løs for x

$$x=-\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

$$x=\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3\text{, }z\geq -5$$