Løs z=(a+2i)(1-i)

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

Løs for a

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+2i med 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

Trekk fra 2+2i fra begge sider.

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

Multipliser -1 med 2+2i for å få -2-2i.

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

Del begge sidene på 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Hvis du deler på 1-i, gjør du om gangingen med 1-i.

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Del z+\left(-2-2i\right) på 1-i.

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Løs for z

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+2i med 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$