Løs z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Løs for z

$$z=1-3i$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliserer både teller og nevner av \frac{4-2i}{1+i} med komplekskonjugatet av nevneren 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Multipliser de komplekse tallene 4-2i og 1-i slik du multipliserer binomer.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Utfør addisjonene i 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Del 2-6i på 2 for å få 1-3i.

$$z=1-3i$$

Tilordne z

$$z≔1-3i$$