Løs y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Løs for x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Multipliser begge sider med 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Hvis du deler på \frac{1}{2}, gjør du om gangingen med \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Del y på \frac{1}{2} ved å multiplisere y med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$x-1=4y^{2}$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Når du trekker fra -1 fra seg selv har du 0 igjen.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Trekk fra -1 fra 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Løs for y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$