Løs y*y^5*y^5*y

$$y \cdot y ^ { 5 } \cdot y ^ { 5 } \cdot y$$

Evaluer

$$y^{12}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 5 for å få 6.

$$y^{6}y^{5}y$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 5 for å få 11.

$$y^{11}y$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 11 og 1 for å få 12.

$$y^{12}$$

Differensier med hensyn til y

$$12y^{11}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 5 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{6}y^{5}y)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 5 for å få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{11}y)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 11 og 1 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{12})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12y^{12-1}$$

Trekk fra 1 fra 12.

$$12y^{11}$$