Løs y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Faktoriser

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Løsningstrinn

Gjør grupperings y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right), og faktor ut-y^{2} i den første og -1 i den andre gruppen.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Faktorer ut det felles leddet y-5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Vurder y^{2}-1. Skriv om y^{2}-1 som y^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Evaluer

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$