Løs y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Løs for y

$$y=18$$

$$y=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 18y fra begge sider.

$$y^{2}-18y=0$$

Faktoriser ut y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse y=0 og y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 18y fra begge sider.

$$y^{2}-18y=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -18 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Det motsatte av -18 er 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{18±18}{2} når ± er pluss. Legg sammen 18 og 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Del 36 på 2.

$$y=18$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{18±18}{2} når ± er minus. Trekk fra 18 fra 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$y=0$$

Ligningen er nå løst.

$$y=18 y=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 18y fra begge sider.

$$y^{2}-18y=0$$

Del -18, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -9. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -9 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Kvadrer -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Faktoriser y^{2}-18y+81. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Forenkle.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Legg til 9 på begge sider av ligningen.

$$y=18 y=0$$