Løs y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Løs for y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse y=0 og y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$y^{2}+6y=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 6 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-6±6}{2} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$y=0$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-6±6}{2} når ± er minus. Trekk fra 6 fra -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Del -12 på 2.

$$y=-6$$

Ligningen er nå løst.

$$y=0 y=-6$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Del 6, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 3. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 3 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Kvadrer 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktoriser y^{2}+6y+9. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Forenkle.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Trekk fra 3 fra begge sider av ligningen.

$$y=0 y=-6$$