Løs y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Faktoriser

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrer 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Legg sammen 25 og 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -5 og \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{53} fra -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-5+\sqrt{53}}{2} med x_{1} og \frac{-5-\sqrt{53}}{2} med x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Evaluer

$$y^{2}+5y-7$$