Løs y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Faktoriser

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrer 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Legg sammen 289 og -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -17 og \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{269} fra -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-17+\sqrt{269}}{2} med x_{1} og \frac{-17-\sqrt{269}}{2} med x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Evaluer

$$y^{2}+17y+5$$