Løs y^-6*y^10*y^-5

$$y ^ { - 6 } \cdot y ^ { 10 } \cdot y ^ { - 5 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{y}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$y^{-6}y^{10}y^{-5}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$y^{-6+10-5}$$

Legg til eksponentene -6 og 10.

$$y^{4-5}$$

Legg til eksponentene 4 og -5.

$$\frac{1}{y}$$

Differensier med hensyn til y

$$-\frac{1}{y^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -6 og 10 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4}y^{-5})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og -5 for å få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-1})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-y^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-y^{-2}$$