Løs y=x^2+ax+a

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}+ax+a=y$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$ax+a=y-x^{2}$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

Del begge sidene på x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

Hvis du deler på x+1, gjør du om gangingen med x+1.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}+ax+a=y$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$ax+a=y-x^{2}$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

Del begge sidene på x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

Hvis du deler på x+1, gjør du om gangingen med x+1.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$