Løs y=Acosx+B

$$y = A \cos x + B$$

Løs for A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$A\cos(x)+B=y$$

Trekk fra B fra begge sider.

$$A\cos(x)=y-B$$

Ligningen er i standardform.

$$\cos(x)A=y-B$$

Del begge sidene på \cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Hvis du deler på \cos(x), gjør du om gangingen med \cos(x).

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Løs for A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$A\cos(x)+B=y$$

Trekk fra B fra begge sider.

$$A\cos(x)=y-B$$

Ligningen er i standardform.

$$\cos(x)A=y-B$$

Del begge sidene på \cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Hvis du deler på \cos(x), gjør du om gangingen med \cos(x).

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Løs for B

$$B=-A\cos(x)+y$$