Løs y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Løs for y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Faktoriser 360=6^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktoriser 405=9^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kombiner 6\sqrt{10} og 18\sqrt{10} for å få 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multipliser 2 med 24 for å få 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktoriser 810=9^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Faktoriser 162=9^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Kombiner 9\sqrt{10} og -18\sqrt{10} for å få -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Multipliser 3 med -9 for å få -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Kombiner 48\sqrt{10} og -27\sqrt{10} for å få 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Tilordne y

$$y≔21\sqrt{10}$$