Løs y=sqrt{x-2}-3

$$y = \sqrt { x - 2 } - 3$$

Løs for x

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

$$y+3\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\sqrt{x-2}-3=y$$

Legg til 3 på begge sider.

$$\sqrt{x-2}=y+3$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$x-2=\left(y+3\right)^{2}$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$x-2-\left(-2\right)=\left(y+3\right)^{2}-\left(-2\right)$$

Når du trekker fra -2 fra seg selv har du 0 igjen.

$$x=\left(y+3\right)^{2}-\left(-2\right)$$

Trekk fra -2 fra \left(y+3\right)^{2}.

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)<\pi$$

Løs for y

$$y=\sqrt{x-2}-3$$

$$x\geq 2$$