Løs y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Når du trekker fra 2 fra seg selv har du 0 igjen.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Del \left(y-1\right)^{2}-2 på 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Løs for y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$