Løs y=sqrt{-x^2+b}

$$y = \sqrt { - x ^ { 2 } + b }$$

Løs for b

$$b=x^{2}+y^{2}$$

$$y\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\sqrt{-x^{2}+b}=y$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$b-x^{2}=y^{2}$$

Trekk fra -x^{2} fra begge sider av ligningen.

$$b-x^{2}-\left(-x^{2}\right)=y^{2}-\left(-x^{2}\right)$$

Når du trekker fra -x^{2} fra seg selv har du 0 igjen.

$$b=y^{2}-\left(-x^{2}\right)$$

Trekk fra -x^{2} fra y^{2}.

$$b=x^{2}+y^{2}$$

Løs for b (complex solution)

$$b=x^{2}+y^{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{b-y^{2}}$$

$$x=\sqrt{b-y^{2}}\text{, }arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{b-y^{2}}$$

$$x=-\sqrt{b-y^{2}}\text{, }\left(b>0\text{ or }y=0\right)\text{ and }y\leq \sqrt{b}\text{ and }y\geq 0\text{ and }b\geq y^{2}$$