Løs y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Løs for x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Legg til 5 på begge sider.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Multipliser begge sider med 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Hvis du deler på \frac{1}{2}, gjør du om gangingen med \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Del y+5 på \frac{1}{2} ved å multiplisere y+5 med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Når du trekker fra 1 fra seg selv har du 0 igjen.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Trekk fra 1 fra 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Løs for y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$