Løs y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Legg til 1 på begge sider.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Legg til 4 på begge sider av ligningen.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Når du trekker fra -4 fra seg selv har du 0 igjen.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Trekk fra -4 fra \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Del \left(y+1\right)^{2}+4 på 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Løs for y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$