Løs y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Løs for x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Trinn for å løse irrasjonale ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Når du trekker fra 2 fra seg selv har du 0 igjen.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Multipliser begge sider med 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Hvis du deler på \frac{1}{4}, gjør du om gangingen med \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Del y^{2}-2 på \frac{1}{4} ved å multiplisere y^{2}-2 med den resiproke verdien av \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Løs for x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Løs for y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$