Løs xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra xyz fra begge sider.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Trekk fra yz fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Del begge sidene på y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Hvis du deler på y+z-yz, gjør du om gangingen med y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra xyz fra begge sider.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Trekk fra xz fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Del begge sidene på x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Hvis du deler på x+z-xz, gjør du om gangingen med x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$