Løs xx-7x+6

$$xx-7x+6$$

Faktoriser

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{2}-7x+6$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx+6. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Løsningen er paret som gir Summer -7.

$$a=-6 b=-1$$

Skriv om x^{2}-7x+6 som \left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right)$$

Faktor ut x i den første og -1 i den andre gruppen.

$$x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-6 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Evaluer

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}-7x+6$$