Løs x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Løs for x

$$x=0$$

Løsningstrinn

Trekk fra x fra begge sider av ligningen.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Eliminer -1 på begge sider.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Regn ut \sqrt{x^{2}-2x} opphøyd i 2 og få x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-2x=0$$

Produktet av to tall er lik 0 hvis minst én av dem er 0. Siden -2 er ikke lik 0, må x være lik 0.

$$x=0$$

Erstatt 0 med x i ligningen x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Forenkle. Verdien x=0 tilfredsstiller ligningen.

$$0=0$$

Ligningen \sqrt{x^{2}-2x}=x har en unik løsning.

$$x=0$$