Løs x(x+1)(x-2)(x-3)

$$x(x+1)(x-2)(x-3)$$

Evaluer

$$x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}+x med hvert ledd i x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner -2x^{2} og x^{2} for å få -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-x^{2}-2x med hvert ledd i x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Kombiner -3x^{3} og -x^{3} for å få -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Kombiner 3x^{2} og -2x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$

Utvid

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}+x med hvert ledd i x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner -2x^{2} og x^{2} for å få -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-x^{2}-2x med hvert ledd i x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Kombiner -3x^{3} og -x^{3} for å få -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Kombiner 3x^{2} og -2x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$