Løs x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -1018 ganger \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Siden -\frac{1018x}{x} og \frac{9000}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Trekk fra \frac{-1018x-9000}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Siden \frac{xx}{x} og \frac{-1018x-9000}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 1018 for b og 9000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Kvadrer 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Legg sammen 1036324 og -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -1018 og 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Del -1018+2\sqrt{250081} på 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{250081} fra -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Del -1018-2\sqrt{250081} på 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -1018 ganger \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Siden -\frac{1018x}{x} og \frac{9000}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Trekk fra \frac{-1018x-9000}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Siden \frac{xx}{x} og \frac{-1018x-9000}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Trekk fra 9000 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Del 1018, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 509. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 509 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Kvadrer 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Legg sammen -9000 og 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Faktoriser x^{2}+1018x+259081. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Forenkle.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Trekk fra 509 fra begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Løs for x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -1018 ganger \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Siden -\frac{1018x}{x} og \frac{9000}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Trekk fra \frac{-1018x-9000}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Siden \frac{xx}{x} og \frac{-1018x-9000}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 1018 for b og 9000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Kvadrer 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Legg sammen 1036324 og -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -1018 og 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Del -1018+2\sqrt{250081} på 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{250081} fra -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Del -1018-2\sqrt{250081} på 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -1018 ganger \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Siden -\frac{1018x}{x} og \frac{9000}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Trekk fra \frac{-1018x-9000}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Siden \frac{xx}{x} og \frac{-1018x-9000}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Trekk fra 9000 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Del 1018, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 509. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 509 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Kvadrer 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Legg sammen -9000 og 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Faktoriser x^{2}+1018x+259081. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Forenkle.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Trekk fra 509 fra begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$